Fuente: EFI Macurije
Modelación de la biomasa en plantaciones de Pinus caribaea var. caribaea en la EFI Macurije
Biomass Model in plantations of Pinus caribaea var. caribaea in Forest Enterprise Macurije
Autores: Adolfo Luís Sandín López*, Eduardo González Izquierdo y Héctor Barrero Medel
* Estudiante de Ingeniería Forestal, Universidad “Hermanos Saíz Montes de Oca”. Calle Martí 270 Final, Pinar del Río. CP. 20100. Cuba
RESUMEN
En el trabajo se seleccionó el mejor modelo para la estimación de los componentes principales de la biomasa (tronco, ramas, hojas, corteza y raíces) en plantaciones de Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret y Golfari, en las condiciones de la Empresa Forestal Integral Macurije, perteneciente a los municipios Guane y Mantua de la provincia de Pinar del Río. Para ello se utilizó el registro de los datos de 30 parcelas establecidas en los años 2012 y 2013 con mediciones efectuadas de diámetro a 1,30 metros del suelo y altura total, distribuidas en las diferentes Unidades Básicas de Producción Forestal (UBPF), Mantua, Los Ocujes, 20 de Mayo y Macurije. Estas parcelas fueron de 20 x 25 m siguiendo un muestreo aleatorio simple. Se probaron los modelos siguientes: lineal, logarítmico, inverso, cuadrático, cúbico, compuesto, potencia, sigmoideo, crecimiento, exponencial y logístico, según la estimación curvilínea del paquete estadístico SPSS versión 15.0. Se presentan en el trabajo las ecuaciones y los parámetros ajustados para cada componente de la biomasa. Como resultado del ajuste se concluye que el modelo simoidal fue el más preciso.
PALABRAS CLAVES: modelo, biomasa, plantación, manejo forestal, calidad de sitio forestal
ABSTRACT
In the work the best model was selected for estimate of the main components of the biomass (bole, branches, needles, bark and roots) in stands of Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret and Golfari, under the conditions of the Integral Forest Enterprise Macurije, belonging to the municipalities Guane and Mantua of Pinar del Río. For it was used it the registration of the data from 30 plots settled down in the years 2012 and 2013 with made mensurations of diameter to 1,30 meters of the soil and total height, distributed in the different Basic Units of Forest Production (UBPF), Mantua, Los Ocujes, 20 de Mayo and Macurije. These plots were of 20 x 25 m following a simple random sampling. The following models were proven: lineal, logarithmic, inverse, quadratic, cubic, compound, power, simoidal, growth, exponential and logistical, according to the curvilinear estimate of the statistical package SPSS Version 15.0. They are presented in the work the equations and the adjusted parameters for each component of the biomass. As a result of the adjustment it concludes that the pattern simoidal was the most precise.
KEY WORDS: model, biomass, plantation, forest management, forest site quality
INTRODUCCIÓN
El desafío actual en el manejo forestal es la planificación de suministros sostenibles de madera y otros valores forestales, a la vez que se preserva la integridad del ecosistema forestal, teniendo en cuenta el enfoque global del concepto de sostenibilidad, cobran más importancia el uso de modelos que den un pronóstico creíble de las probables estrategias que se podrían utilizar en aras de mantener un buen manejo del bosque.
Teniendo en cuenta este desafío Wilson y Wang (1999) definen el manejo forestal sostenible como el conjunto de regímenes de manejo para mantener y reforzar la salud e integridad a largo plazo de los ecosistemas del bosque y las comunidades dependientes del mismo.
Durante casi dos siglos, curvas de volumen edad, curvas de altura-edad, y tablas de volumen han sido la base en la cual los gestores del bosque han predicho los rendimientos futuros. Estos datos históricos son válidos para las especies involucradas y el juego particular de condiciones bióticas y abióticas de crecimiento. Sin embargo, si ocurren cambios en futuros regímenes de manejo, en los impactos humanos en la atmósfera, o cambios en la fertilidad del suelo, se alterarán significativamente las condiciones futuras de crecimiento. Por tanto, las predicciones de los modelos tradicionales de crecimiento y producción probablemente no serán exactas (Kimmins et al., 1999).
La modelación matemática, se considera como un método de estudio y especialización, en la que convergen aspectos teóricos, metodológicos y computacionales, considerados en el marco de un proceso en el que se pretende postular, ajustar y evaluar la capacidad y sensibilidad de un modelo para describir una relación causa-efecto sobre un conjunto de unidades en estudio (Ojeda, 1993).
Los pinares de la provincia de Pinar del Río y de Cuba en general, son de gran importancia económica, pues de éstos se extrae madera para múltiples usos y ocupan por regla general suelos pocos convenientes para la agricultura intensiva. En Cuba, las especies del genero Pinus tienen un peso fundamental en el plan de fomento forestal para la etapa 1997-2015, estando determinada su preferencia por el rápido crecimiento que presentan y los múltiples usos que tienen sus maderas (MINAG, 1996).
Debido a esto, el 46% de la composición de las especies forestales cubanas actualmente empleadas en la reforestación son coníferas (Marrero et al., 1998). Pinus caribaea var. caribaea (pino macho) es una subespecie endémica de Pinar del Río e Isla de la Juventud, de rápido crecimiento que se utiliza con resultados excelentes en los programas de mejoramiento genético forestal por la calidad de su madera y su plasticidad ecológica. Para evaluar los impactos de los escenarios de manejo alternativo, a nivel de rodal, en la productividad del sitio a largo plazo en estas plantaciones de Pinus caribaea, los silvicultores cubanos necesitan modelos de crecimiento del bosque basados en la Ecología de estos sistemas forestales.
La utilización de modelos matemáticos capaces de predecir las potencialidades de biomasa en los bosques, resultan herramientas de gran utilidad para satisfacer las necesidades de evaluación de dichos recursos aparejado a la necesidad de cambiar o modificar la mentalidad de los decidores a cargo del proceso de producción forestal, que permita una nueva visión para la incorporación o introducción de nuevas tecnologías capaces de aprovechar en sus diferentes formas las potencialidades existentes en los bosques de la biomasa forestal.
Entonces se debe plantear el problema siguiente: ¿Cómo obtener estimaciones de la biomasa de Pinus caribaea var. caribaea en plantaciones de la EFI Macurije?
Para lo se ha propuesto el objetivo siguiente: Determinar el modelo que estime con mayor precisión la biomasa en las plantaciones de Pinus caribaea var. caribaea en la EFI Macurije
Con los objetivos específicos:
MATERIALES Y MÉTODOS
Las parcelas se levantaron en unidades de la Empresa Forestal Integral Macurije del municipio Guane de la provincia de Pinar del Río (Figura 1). La empresa tiene una extensión de 88017,8 ha en el cual se encuentran las tres categorías de bosque existentes. Los cuales contienen estratos de pizarras de varios colores y material esquistoso a base de mica y cuarzo, los cuales han sufrido intensos procesos de meteorización y erosión. Según la clasificación los suelos que predominan, son los del tipo ferralítico cuarcítico amarillo lixiviado, pardo sin carbonatos y ferralítico rojo en todos estos suelos está presente la erosión en forma de pequeñas cárcavas. Son suelos ácidos, pobres en materia orgánica, con concentraciones medias de Ca y Mg y bajas de N, P y K, especialmente P. El fósforo en dicha zona, es el principal elemento limitante para la nutrición de Pinus caribaea siguiéndole en importancia el N (Herrero, 2001).
Figura 1. Mapa de localización del área de estudio de las unidades Guane y Mantua.
Fuente: EFI Macurije
Según el Proyecto de Ordenación de la empresa (2006) la formación boscosa que más predomina es la de pinares con un 47,6% del área total de la empresa, la cual constituye, a la vez, la especie maderable de mayor importancia en la empresa, le sigue la formación de bosque semicaducifolio sobre suelos ácidos con un 26% y que la constituyen principalmente las galerías, en las cuales existen especies de latifolias de valor económico
La vegetación de la zona está constituida principalmente en el estrato arbóreo por Pinus caribaea var. caribaea (pino macho), Pinus tropicales (pino hembra) y Eucalyptus sp., en el estrato arbustivo Tetrazigia coriacea (cordobán), Byrsonima crassifolia (peralejo), Brya mycrophylla (granadillo), Copernicia glabrescens (guano blanco), Comocladia dentata (guao prieto).
Las lluvias oscilan entre 1350 mm y 1700 mm al año con temperaturas medias anuales que varían entre 24,7°C y 27°C (Herrero et al, 1985). Aunque no se presenta un período poco lluvioso tan evidente, si se aprecian, claramente los dos períodos de lluvia indicado en la literatura para Cuba: período poco lluvioso de noviembre a abril y período lluvioso de mayo a octubre.
Antes de proceder a la toma de datos fue preciso identificar las calidades de sitio existentes en la empresa. Los estadios de desarrollo que tenían las plantaciones en esos rodales fueron: brinzal, latizal, fustal. Las calidades de sitio en las plantaciones de Pinus caribaea var. caribaea existentes en la empresa se reflejan en la Tabla 1.
Tabla 1. Calidades de sitio en el área de estudio.
Fuente: EFI Macurije
Se muestrearon cuatro Unidades Básicas de Producción (UBP): 20 de Mayo, Los Ocujes, Río Mantua y Macurije, estas se escogieron por la cercanía que tiene a la empresa (Tabla 2).
Tabla 2. Unidades Básicas de Producción y rodales donde se levantaron las parcelas.
Fuente: EFI Macurije
Siguiendo un muestreo aleatorio simple se eligieron los rodales a muestrear, contando con que la población es infinita, las parcelas que se utilizaron fueron rectangulares de 20 x 25 m, con un tamaño de 500 m2.
Después de revisar la literatura existente para el cálculo de la biomasa, tanto en Cuba como internacionalmente, se emplearon las fórmulas siguientes:
Se utilizó la fórmula planteada por Kadeba (1989) para el cálculo de biomasa forestal
Donde: Y: peso completo del árbol en kg. DBH: diámetro a 1,3 metros del suelo en (cm.)
Para determinar el número de árboles se aplicó la fórmula de González (1986) citado por González (2008), que establece que: El número de árboles estimado representa la densidad normal correspondiente al potencial productivo de acuerdo al sitio:
Donde: e = constante eule h100 = altura dominante
Así se estima el valor del número óptimo de árboles por hectáreas (N Opt.) en función de la altura máxima.
Para determinar la altura máxima en función de la calidad de sitio se emplean las ecuaciones planteadas por García (2004):
Clase de calidad 23 m ln ho = 3.5640 − 8.5695*1/ e
Clase de calidad 26 m ln ho = 3.6866 − 8.5695*1/ e
Donde:
ln = logaritmo neperiano ho = altura máxima que define la calidad de sitio
E = edad expresada en años
Con los resultados del levantamiento de las parcelas se pusieron a prueba diferentes modelos matemáticos para decidir cual de ellos se ajustaba mejor a la estimación de la biomasa de los componentes del árbol. Los modelos matemáticos utilizados fueron los siguientes:
Modelos |
ecuaciones |
|
Lineal |
|
(1) |
Logarítmico |
|
(2) |
Inverso |
|
(3) |
Cuadrático |
|
(4) |
Cúbico |
|
(5) |
Potencia |
|
(6) |
Logístico |
|
(7) |
Compuesto |
|
(8) |
Exponencial |
|
(9) |
Sigmoideo |
|
(10) |
Crecimiento |
|
(11) |
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El resultado de los cálculos para determinar los diferentes componentes de la biomasa para las parcelas en la calidad de sitio I (26 m), según su edad y número de árboles se presenta en la Tabla 3. Semejantes resultados obtuvo Kadeba (1989) en plantaciones de Pinus caribaea en Nigeria, al igual que Khadka (2005) en Sri Lanka. Kadeba (1989) señala que la productividad primaria neta de la biomasa aérea estimada en estas plantaciones de dicha especie fue de 13,5; 22,6 y 16,1 t.ha-1.año-1, los cuales fueron inferiores a los 34,3 t.ha-1.año-1 reportados para los 30 años de Pinus patula en África del Este según Lundgren (1978) citado por Kadeba (1989), pero comparables con 14,4 t.ha-1.año-1 que fueron calculados en edades entre 0 a 22 años en Pinus radiata en New Zealand por Madgwick et al., (1977) citado por Kadeba (1989). Las parcelas de los 25 años en el área de estudio promediaron aproximadamente 15,36 t.ha-1.año-1. Ambagahaduwa et al., (2009) casualmente en rodales de 25 años de Pinus caribaea en bosques de Hantana (Sri Lanka) reportan biomasa total de 194 t/ha.
Tabla 3. Resultados del cálculo de la biomasa en la clase de calidad I (26 m).
Fuente: Elaboración Propia
Para las parcelas de la calidad de sitio II (23 m) los cálculos para determinar los diferentes componentes de la biomasa, según su edad y número de árboles se presenta en la Tabla 4. En este caso obviamente por ser un sitio de menor productividad los valores de biomasa son inferiores, sin embargo se acercan a los obtenidos por Ambagahaduwa et al., (2009) que reportan biomasa total de 194 t/ha.
Tabla 4. Resultados del cálculo de la biomasa en la clase de calidad II (23 m).
Fuente: Elaboración Propia
Biomasa del tronco
En la Tabla 5 se observan todos los modelos empleados en la estimación curvilínea para la variable biomasa del tronco del árbol. Véase que salta a la vista estos tres modelos, crecimiento, exponencial y logístico que tienen coeficientes de determinación ajustados por encima de un 95% y con un error de estimación en un rango de 0,245 a 0,345, con niveles de significación acordes entre ellos la diferencia radica en que su representación grafica la curva continua creciendo contradiciendo el principio de que un bosque no crece indefinidamente, sino que la curva llega a un punto y se mantiene relativamente constante, debido a lo cual se escoge el modelo sigmoideo, que presenta un coeficiente de determinación de 0,792 (no tan alto), un error de estimación de 0,540 que es pequeño y su representación gráfica muestra su cercanía a una asíntota de su punto máximo en la curva con una tendencia a mantenerse casi constante (Figura 2).
Tabla 5. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la biomasa del tronco.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 2. Comportamiento de la biomasa del tronco ajustado al modelo sigmoideo.
Fuente: Elaboración Propia
Biomasa de las ramas
En la Tabla 6 se observan todos los modelos empleados en la estimación curvilínea para la variable biomasa de las ramas del árbol. Vuelve a ocurrir que en estos cuatro modelos: potencial, crecimiento, exponencial y logístico tienen coeficientes de determinación ajustados por encima de un 96% y con un error de estimación en un rango de 0,245 a 0,345, con niveles de significación acordes entre si. La diferencia radica en que su representación grafica la curva continua creciendo contradiciendo el principio de que un bosque no crece indefinidamente, sino que la curva llega a un punto y se mantiene constante. Debido a esto se escoge el modelo sigmoideo, que presenta un coeficiente de determinación de 0,792 (no es tan alto), con un error de estimación de 0,540 que es pequeño y su representación gráfica muestra como llegado al punto máximo la curva se mantiene constante (Figura 3).
Tabla 6. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la biomasa de las ramas.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 3. Comportamiento de la biomasa de las ramas ajustado al modelo sigmoideo.
Fuente: Elaboración Propia
La ecuación del modelo sigmoideo sería la siguiente: 
Biomasa de las hojas
En la Tabla 7 se observan todos los modelos empleados en la estimación curvilínea para la variable biomasa de las hojas del árbol. Aquí el modelo que se escoge con un coeficiente de determinación de 79,2 %, un error de estimación de 0,540 y con una significación alta es el sigmoideo, y su representación gráfica muestra como llegado al punto máximo la curva se mantiene constante (Figura 4).
Tabla 7. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la biomasa de las hojas.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 4. Comportamiento de la biomasa de las hojas ajustado al modelo sigmoideo.
Fuente: Elaboración Propia
La ecuación del modelo sigmoideo sería la siguiente: 
Biomasa de la corteza
En la Tabla 8 se observan todos los modelos empleados en la estimación curvilínea para la variable biomasa de las hojas del árbol. Aquí el modelo que se escoge con un coeficiente de determinación de 79,2 %, un error de estimación de 0,540 y con una significación alta es el sigmoideo, y su representación gráfica muestra como llegado al punto máximo la curva se mantiene constante (Figura 5).
Tabla 8. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la biomasa de la corteza.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 5. Comportamiento de la biomasa de la corteza ajustado al modelo sigmoideo.
Fuente: Elaboración Propia
La ecuación del modelo sigmoideo sería la siguiente: 
Biomasa de las raíces
En la Tabla 9 se observan todos los modelos empleados en la estimación curvilínea para la variable biomasa de las ramas del árbol. La diferencia radica en que su representación grafica la curva continua creciendo contradiciendo el principio de que un bosque no crece indefinidamente, sino que la curva llega a un punto y se mantiene constante. Debido a esto se escoge el modelo sigmoideo, que presenta un coeficiente de determinación de 0,792 (no tan alto), con un error de estimación de 0,540 que es pequeño y su representación gráfica muestra como llegado al punto máximo la curva se mantiene constante (Figura 6).
Tabla 9. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la biomasa de las raíces.
Fuente: Elaboración Propia
Figura 6. Comportamiento de la biomasa de las raíces ajustado al modelo sigmoideo.
Fuente: Elaboración Propia
La ecuación del modelo sigmoideo sería la siguiente: 
El resultado de la ecuación de regresión curvilínea aplicada para el ajuste de los modelos de crecimiento seleccionados, usando como variable la biomasa de las partes de los árboles dio como resultado que el modelo que más se ajusta es el sigmoideo.
Resultados con la biomasa de las ramas secas, según Vidal et al., (2002), para bosques naturales de Pinus tropicalis Morelet; obtuvieron un modelo logarítmico en función del diámetro (
). Vidal et. al., (2004), emplean también un modelo logarítmico (
), para Pinus caribaea var. caribaea; posteriormente Benítez (2006), llega a un modelo polinomial, pero en plantaciones de Casuarina equisetifolia 
, en la provincia Camagüey. Vidal et al., (2011), también para las ramas, encontraron un modelo logarítmico para Pinus cubensis Griseb (
) y Flores et al., (2012), estimaron la biomasa de las ramas mediante un modelo exponencial como este 
, para Abies religiosa (Kunth) Schtdl. et Cham.
Para la biomasa del follaje seco:
Vidal et al., (2002), el modelo 
, en bosques naturales de Pinus tropicalis Morelet; Vidal et al., (2004), el modelo 
, para Pinus caribaea var. caribaea Barret y Golfari; Benítez (2006), el modelo 
, en plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey; Fassola et al., (2010), el modelo 
, para Pinus taeda, en la zona norte de la provincia Misiones, Argentina; Vidal et al.,(2011), el modelo 
, para Pinus cubensis Griseb.
Biomasa del fuste seco:
Benítez (2006), obtuvo el modelo 
, en plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey; Silva y Navar (2009), el modelo
, para Pinus spp, en Durango, México; Montes de Oca et al.,(2009), el modelo 
, para Pinus durangensis Méndez et al., (2011), el modelo 
, para Pinus devoniana y Pinus pseudostrobus
Biomasa de la corteza seca:
Benítez (2006), obtuvo el modelo 
, para plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey.
CONCLUSIONES
- El modelo sigmoideo resultó ser el que mejor representa el comportamiento de los componentes de la biomasa (tronco, ramas, hojas, corteza y raíces) en las plantaciones de Pinus caribaea var. caribaea para las dos calidades de sitio (I y II) en la EFI Macurije, cuya ecuación general es de la forma siguiente:
- El modelo sigmoideo es el más preciso para estimar los distintos componentes de la biomasa (tronco, ramas, hojas, corteza y raíces) para las plantaciones de Pinus caribaea var. caribaea en la EFI Macurije.
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Aceptado: 20/10/2014
